Вопросы для подготовки к экзамену по математическому анализу (3 семестр)
  1. Собственные интегралы, зависящие от параметра. О непрерывности.
  2. Собственные интегралы, зависящие от параметра. О внесении операции интегрирования под знак интеграла.
  3. Собственные интегралы, зависящие от параметра. О внесении производной под знак интеграла.
  4. Формула Лейбница.
  5. Равномерная сходимость несобственных интегралов от параметра.
  6. Непрерывность несобственных интегралов, зависящих от параметра.
  7. Дифференцируемость несобственных интегралов, зависящих от параметра.
  8. Интегрируемость несобственных интегралов, зависящих от параметра
  9. Признак Вейерштрасса равномерной сходимости по параметру.
  10. Гамма функция. Свойства.
  11. Бета функция. Свойства.
  12. Интеграл Фурье.
  13. Двойной интеграл. Определение. Примеры.
  14. Сведение двойного интеграла к повторному.
  15. Замена переменных в двойном интеграле. Якобиан.
  16. Тройные и n кратные интегралы.
  17. Криволинейный интеграл первого рода.
  18. Криволинейный интеграл второго рода.
  19. Формула (теорема) Грина.
  20. Необходимые и достаточные условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования.
  21. Элементы теории поверхностей.
  22. Поверхностные интегралы первого рода.
  23. Поверхностные интегралы второго рода.
  24. Дивергенция векторного поля.
  25. Теорема Остроградского-Гаусса.
  26. Ротор векторного поля.
  27. Теорема Стокса
  28. Свойства векторных полей.
  29. Векторные тождества. Формализм Гамильтона
  30. Потенциальные и соленоидальные поля.
Сайт управляется системой uCoz