Таблица «список» студентов. Студент – имя отношения (сущность)

Отношение – таблица, содержащая данные, сгруппированные по столбцам и строкам. Строки таблицы соответствуют различным предметам и явлениями предметной области. Столбцы соответствуют свойствам этих объектов.

Каждый столбец имеет заголовок – атрибут. С одной стороны - атрибут является одним из свойств объектов, представленных в отношении, с другой – он отражает смысл данных, содержащихся в этом столбце.

Совокупность значений атрибута – домен (область определения атрибута). В столбце может быть представлен не весь домен; кроме всего, атрибут является обобщением домена. Совокупность атрибутов (шапка таблицы) называется заголовком или схемой отношений. Число атрибутов (столбцов) – размерность отношения (степень отношения).

Строка таблицы с данными – кортеж. Совокупность всех кортежей отношения называется телом (содержимым отношения). Число кортежей – мощность (кардинальность) отношения. Отношение мощностью 0 – пустое отношение. Каждый кортеж содержит несколько элементов данных или компонент. Число компонентов в кортеже – размерность отношения. Если размерность отношения n, то кортеж n-местный (n-кортеж). Кортеж – упорядоченное множество данных.

Каждое отношение имеет имя, при этом имя отношения отражает смысл каждого кортежа отношения (в нашем случае - студент). Иначе говоря, отношение есть сущность.

Все кортежи объединяются в название отношения. Сущность - это результат агрегации атрибутов. Каждый кортеж построен на агрегации конкретных вещей.

Пусть существует 2 множества: A₁ = {a1,…,an} конкретнее A₁ = {2,4,7,9} и A₂ = {тр.,кв.,кр.}

Декартовое (прямое) произведение: множество всевозможных совокупностей - множество кортежей, каждый из которых представляет собой упорядоченное множество, в которое входит по одному элементу из перемножаемых множеств. Порядок элементов в кортеже определяется порядком перемножения множеств.

D = A₂ · A₁ = {<тр.,2>, <тр.,4>, <тр.,7>, <тр.,9>, <кв.,2>, <кв.,4>, <кв.,7>, <кв.,9>, <кр.,2>, <кр.,4>, <кр.,7>, <кр.,9>}

Отношение – подмножество декартового произведения (R D). Для выделения элементов нужно использовать дополнительное условие.

R_{число углов} ≥ _число = {<тр.,2>, <кв.,2>, <кв.,4>}. Это результат работы фильтра.

Студент № зачётной книжки · Ф.И.О · год рождения · пол = {<1393, Иванов, 1989, М>,<1862, Акопов, 1990, М>, … }. Фильтр – воплощение реального человека с этими данными. Каждый объект является отношением, носителем определенных свойств.

Любая таблица в БД есть отношение. 3 понятия:

Атрибут – описание смысла домена, его интерпретация, обобщение, отражает смысл множества.

Домен – множество элементов, свойств каких-либо объектов. Множество выбирается исходя из определенных общих условий.

Домен всегда опирается на разрешённые в данной СУБД типы полей.